Ποιά Ινδάλματα πρέπει να έχουμε ως Πρότυπό μας (2)

Serious Humor » Serious να' ναι και... ότι να' ναι!
[+] Προσθήκη νέου θέματος - Απάντηση σε αυτό το θέμα


neokosmostamnas

neokosmostamnas

04/04/2008, 14:06:16

Αληθηνές Ιστορίες. [Αφορά αυτούς που αγαπούν τα Μαθηματικά] Κάποτε, πριν πολλά χρόνια, ένα χειμωνιάτικο πρωινό του Δεκέμβρη1787, οι μαθητές της τετάρτης τάξης κάποιου δημοτικού σχολείου στο Braunschweig (Γερμανίας), έλαβαν κατά την διάρκεια της ώρας των μαθηματικών, να λύσουν την εξής άσκηση. «Να βρεθεί το άθροισμα των ακεραίων αριθμών απο το ένα έως το εκατό». Εκείνη την ημέρα, ο τεμπελάκος δάσκαλος της τάξης αυτής, σοφίσθηκε, να τους παραδώσει αυτή την άσκηση, που αυτός ο ίδιος, την προηγούμενη ημέρα, είχε χρειαστεί πάνω απο μια ώρα, για να βρει τη λύση της. Δίνοντας λοιπόν την άσκηση στους μαθητές του, έβγαλε και άπλωσε πάνω στην έδρα την εφημερίδα του για να διαβάσει τα επίκαιρα νέα της εποχής του, ελπίζοντας ότι δεν θα τον ενοχλήσει κανείς. Έλα όμως, που δεν πέρασαν ούτε πέντε λεπτά για να ακουσθεί ξαφνικά στην αίθουσα, η γλυκιά φωνή του Γκάους ότι βρήκε την λύση. Ο δάσκαλος που δεν πίστευε στα αυτιά του, ρώτησε τον μικρό μαθητή «τι αποτέλεσμα βρήκε;». 5050 κύριε ήταν η απάντηση του Γκάους. Ο τεμπελάκος δάσκαλος βγάζοντας το σημειωματάριο από την τσέπη του, έμεινε άφωνος. Πράγματι στο σημειωματάριό του είχε σημειώσει τον ίδιο αριθμό! Έλα παιδί μου στον πίνακα να μας δείξεις τη λύση σου, είπε ο δάσκαλος στο μικρό, μη κρύβοντας την μεγάλη απορία του. Ο μικρός Γκάους πηγαίνοντας στο πίνακα παρουσίασε στους παρευρισκομένους την εξής καταπληκτική λύση της άσκησης! 1 + 2 + 3 + • • • + 98 + 99 + 100 = Σ 100 + 99 + 98 + • • • + 3 + 2 + 1 = Σ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 101 +101 +101+• • • +101+101+ 101 = 2Σ 2Σ = 100•101 = 10100 Και τελικά Σ = 10100/2 = 5050 Έγραψε την σειρά στον πίνακα αρχίζοντας από το ένα και καταλήγοντας στο εκατό, εξισώνοντας την σειρά με Σ, έτσι ακριβώς όπως παριστάνεται στην εικόνα επάνω. Το καταπληκτικό στη σκέψη του Γκάους είναι ότι περιέστρεψε τη σειρά κατά 180 μοίρες τοποθετώντας την, αυτή τη φορά κάτω από την πρώτη και μετά τις πρόσθεσε και της δυο. Οπότε το 100 της περιστρεφόμενης έπεσε κάτω από το 1, το 99 κάτω από το 2 κ. ο. κ. έτσι ώστε να σχηματισθεί το υπέροχο αυτό θέαμα του αποτελέσματος να εμφανίζεται ο ίδιος όρος σε όλο το μήκος του αθροίσματος. Επειδή οι όροι της σειράς είναι 100 και επειδή την άθροισε δυο φορές, εύκολα βρήκε τη λύση της, πολλαπλασιάζοντας τους όρους της με το101 και διαιρόντας δια 2. Υπ' όψη ότι την εποχή εκείνη, δεν γνώριζε ο επιστημονικός κόσμος ούτε από ακολουθίες ή σειρές αριθμών, αλλά ούτε και από γεωμετρικές ή αριθμητικές προόδους! Ο Karl Friedrich Gauss γεννήθηκε στο Braunschweig της Γερμανίας στις 30-04-1777 και πέθανε στις 23-02-1855 στο Goettingen. Έγινε δε σε ηλικία 20 ετών καθηγητής και διευθυντής του αστεροσκοποίου του ιδίου Π/μίου.

Yerejan

Yerejan

04/04/2008, 14:51:57

καλωσήρθεςσίγουρα ο Γκάους ήταν λαμπρός επιστήμονας και ο νόμος του για τον ηλεκτρομαγνητισμό απ'ότι γνωρίζω ήταν θεμελιώδης δεν νομίζω ότι υπάρχει αμφιβολία περί τούτου και προσωπικά τον παραδέχομαι.τέτοια μυαλά αλλαξαν την ροή των επιστημών προς το καλύτερο βέβαια.τώρα όσο αφορά ως ινδαλμα προσωπικά νομίζω ότι είναι ίσως μια γενικότερη έννοια που θα πρέπει να έχει βάση και στην αξία του καθενός ως άνθρωπος πέρα απο τις όποιες δυνατότητες, τα επιτεύγματα ή ταλέντα.

neokosmostamnas

neokosmostamnas

04/04/2008, 15:07:11

Επειδη μια εικόνα ισοδυναμεί με χίλιες λέξεις (Κινέζικη παροιμία), θα συνιστούσα στους αναγνώστες του Γκάους να πάρουν μολύβι και χαρτή για να παραστήσουν ποιό σωστά το κατόρθωμά του. Στο παραπάνω μήνυμα οι σειρές των αριθμών έχουν κοποί και δυστηχώς δεν μπορεί κανείς να καταλάβει τη σύληψη της ιδέας του Γκάους.

LittlePrince2s

LittlePrince2s

04/04/2008, 15:11:43


Συμφωνώ με τον Γερεγιαννάκο, και επαυξάνω, λέγοντας, ότι το ίνδαλμα ενός ανθρώπου, πρέπει να έχει εκτός από όλα τα άλλα και μια -έστω- στοιχειώδη ηθική..για ευνόητους λόγους..Χωρίς φυσικά να υποννοώ κάτι για τον Γκάους..Γενικά μιλώντας..

pyrina_logia

pyrina_logia

04/04/2008, 15:35:28

Φοβερή η μαθηματική σου ιστορία... Εγω αν και σκράπας στα μαθηματικά, μπορώ να πω ότι θαυμάζω τους ανθρώπους που μπορούν και καταλαβαίνουν τόσα πολλά νούμερα, εξισώσεις, μαθηματικά προβλήματα και όλα αυτά που για μένα είναι ένα τεράστιο βουνό που πρέπει να ανέβω χωρίς βοήθεια... Να γράφεις τέτοια αρθράκια, γιατί τα νέα παιδιά τώρα σαν πρότυπα ψεύτες... Φιλάκια και συγχαρητήρια.

Doureios-Ipnos

Doureios-Ipnos

05/04/2008, 12:24:48

το τι προκαλει το θαυμασμο μας άραγε, ισοδυναμει με το τι μορει να γινει ίνδαλμα ή προτυπο?
γιατι ,σαφώς μου προκαλει απεραντο θαυμασμο ένα επιτευγμα στο επιπεδο που αναφερεις,πλην όμως δε νομιζω ότι μπορει να γινει προτυπο για τον καθενα,καθως νομιζω ότι προτυπο γινεται καποιος στον οποιο θελουμε να μοιασουμε.
και ειναι βεβαιο νομιζω,ότι οι περισσοτερο όσο κι αν το θελουν,αποκλειεται να γινουν ξαφνικα μαθηματικες ευφυίες!


όσον αφορα τα προτυπα τωρα.....χμ....νομιζω ότι δυστυχώς ειμαστε θυματα της "διαφημισης".
έχουμε τα προτυπα που θελουν να μας πλασαρουν.
αυτα που εξυπηρετούν καποιους εμπορικους σκοπους...που θα αποφερουν χρηματα σε καποιους.
γιατι πραγματικα, δες γυρω σου, ποια ειναι τα προτυπα των περισσοτερων απο μας?
ακομη κι αυτων που θεωρουνται "υποψιασμενοι"  ή "ψαγμενοι"?

νομιζω ότι το αποτελεσμα της έρευνας θα ειναι άκρως απογοητευτικο.


σχετικα με την καθαρά προσωπικη μου άποψη τωρα πανω στο θεμα;
νομιζω ότι προτυπο όλων θα πρεπει να ειναι ο Άνθρωπος.
όλα τα άλλα μπορει να ειναι πολυ ενδιαφεροντα,εντυπωσιακα, να φαινονται πιο καινοτομα ,να δινουν ένα καλυτερο..πρεστιζ!!
αλλα δεν παυουν σε τελικη αναλυση να ειναι υποενοτητα μονο της ενοτητας Ανθρωπος.
και δεν παυουν , στις κρισιμες στιγμες μας ,να έρχονται παντα δεύτερα και να ειναι άνευ σημασιας!

LittlePrince2s

LittlePrince2s

06/04/2008, 14:22:32


neokosmostamnas

neokosmostamnas

06/04/2008, 16:36:28

Μια προσπάθεια για καλύτερη εμφάνιση της ιδέας Γκάους 1+ 2+ 3+...+ 98+ 99+100=Σ } }πρόσθεση 100+ 99+ 98+...+ 3+ 2+ 1=Σ } ----------------------------------------- 101+101+101+...+101+101+101=2Σ και 2Σ=101.100=10100 και τελικά Σ=10100/2=5050


Υπάρχουν 8 μηνύματα σε αυτό το θέμα

Υπάρχουν διαθέσιμες 1 σελίδες απαντήσεων. Βρίσκεστε στην σελίδα Νο 1


Προσθήκη απάντησης

Για την προσθήκη απάντησης θα πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος και να έχετε συνδεθεί (login)

κουσκούς με μανιτάρια

Κους Κους με μανιτάρια
Έτοιμο σπιτικό φαγητό σε λιγότερο από μισή ώρα


κέικ μπανάνας

Κέικ μπανάνας
Ένα εύκολο κέικ με γεύση μπανάνα


Αργολίδα

Αργολίδα
Ο νομός Αργολίδας, είναι ο μικρότερος της Πελοποννήσου και έχει...


Νομός Καστοριάς

Νομός Καστοριάς
Η λίμνη της Καστοριάς, o ορεινός όγκος του Γράμμου με...


Σκόπελος

Σκόπελος
Η Σκόπελος είναι ένα όμορφο καταπράσινο νησί στις βόρειες Σποράδες....


Αίγινα

Αίγινα
Η Αίγινα βρίσκεται στο κέντρο του Σαρωνικού κόλπου και πρωτεύουσα...


κώδικας ιστοσελίδας

Στατικές και δυναμικές ιστοσελίδες
Λίγα λόγια γύρω από τα δύο βασικά είδη των ιστοσελίδων


ιστοσελίδα

Τι χρειάζεται για μια ιστοσελίδα;
Τρία είναι τα βασικά σημεία για να υπάρξει μια ιστοσελίδα στο ίντερνετ


Κάπνισμα

Κόβω το τσιγάρο
Με λένε Αναΐς, είμαι 20 χρονών, καπνίζω εδώ και 3...


Νετρινίτα η Ατίθαση

Νετρινίτα, ή....Νετρίνα η Ατίθαση :ΡΡ
Μια μεξικάνικη ιστορία, με την νετρινική μας πινελιά. Ο Χοσέ...


κάλπικη λίρα

η άλλη κάλπικη λίρα ...
Κάποτε, πριν δέκα συναπτά έτη, φοιτήτρια ούσα σε ένα από...


γυναικεία συζήτηση

Απόψεις γύρω από το θέμα της αποτρίχωσης
Προσωπικά θεωρώ μεγάλο έγκλημα τη χρήση ξυραφιού, αν και αναγνωρίζω...


Καστοριά

Καστοριά
Στην Καστοριά βρεθήκαμε για μια ημερήσια εκδρομή και φτάνοντας εκεί...


Παλαιά Επίδαυρος

Παλαιά Επίδαυρος
Η Παλαιά (ή Αρχαία, όπως συνηθίζεται να λέγεται) Επίδαυρός βρίσκεται...